Никола Дринчич родился 7 сентября 1984 года в столице Югославии Белграде. Является воспитанником футбольной школы «Партизана», однако первым его профессиональным коллективом стал «Телеоптик» из Земуна, выступавший во второй по значимости лиге Сербии и Черногории. В нем Никола начал выступать в 18-летем возрасте, а его дебют в «Партизане» состоялся годом позже - в сезоне 2004-2005.
Затем юный футболист играл за сербские клубы «Спартак Златибор Вода» (Суботица) и «Будучность» (Банатски-Двор), попутно выступая за молодежную сборную страны, а в 2006-м году перешел в турецкий «Газиантепспор».
Наиболее ярко несомненный талант Дринчича раскрылся в России - в пермском «Амкаре», где он с 2007 по 2009 год провел три прекрасных сезона. Все успехи уральского клуба были связаны с именем черногорского плеймейкера, ставшего настоящим лидером команды и любимцем местных болельщиков. Многим памятен его гол, забитый в 2008 году в ворота самарских «Крыльев Советов» ударом непосредственно с углового.
С 2007 года Никола Дринчич начал регулярно призываться в национальную сборную Черногории, за которую к настоящему времени сыграл 11 матчей.
Мастер исполнения «стандартов», прекрасно ведущий и читающий игру, обладающий задатками лидера, вызывал интерес у «больших» клубов. Однако до истечения трехлетнего контракта Дринчич «Амкар» покидать не стал, и сменил клубную прописку, лишь став свободным агентом по окончании сезона-2009. Заманчивое предложение черногорцу тогда поступило из клуба итальянской серии «А» «Дженоа», но он предпочел остаться в России и подписал соглашение с московским «Спартаком».
Увы, уже на первом сборе в товарищеском матче с «Жемчужиной-Сочи» Никола получил серьезную травму, из-за которой пропустил большую часть прошлого сезона. Первый официальный поединок в составе красно-белых он провел лишь 15 октября, тем не менее, успел трижды сыграть в Лиге Чемпионов.
Перед началом сезона-2011/2012 Никола Дринчич подписал контракт с ФК «Краснодар», рассчитанный на 3,5 года.
Игровая карьера Николы Дринчича
| Сезон | Команда | Турнир | И | Г | Пр | Уд |
| 2003-2004 | «Телеоптик» Земун | Первая лига Сербии | 16 | - | ? | ? |
| 2004-2005 | «Партизан» Белград | Высшая лига Сербии | 4 | - | ? | ? |
| 2004-2005 | «Спартак Златибор Вода» Суботица | Высшая лига Сербии | 5 | - | ? | ? |
| 2005-2006 | «Будучность» Банатски-Двор | Высшая лига Сербии | 28 | 9 | ? | ? |
| 2006 | «Газиантепспор» Газиантеп | Суперлига Турции | 15 | 1 | ? | ? |
| 2007-2009 | «Амкар» Пермь | Премьер-лига России | 93 | 5 | 15 | - |
| 2010 | «Спартак-мол» Москва | Турнир молод. команд | 4 | - | - | - |
| 2010 | «Спартак» Москва | Премьер-лига России | 7 | - | - | - |
| 2011/2012 | «Краснодар» | Премьер-лига России | 41 | 2 | 12 | - |
| 2007-2009 | Сборная Черногории | Отбор. и товар. матчи | 23 | 1 | 2 | - |
И - игры, Г - голы, Пр - предупреждения, Уд - удаления.
Статистика приведена с учетом матчей Кубка России и Еврокубков
